Gráficas Estadísticas

GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

¡Hola!

En esta ocasión, aprenderemos cómo representar graficamente los datos encontrados en una investigación estadística.

Generalmente, esto depende de los niveles de medida de los datos que hayamos escogido.

Los datos pueden ser presentados usando un diagrama circular, un diagrama de barras o un histograma. 

En la mayoría de los casos , para representar un solo conjunto de datos nominales se usa el diagrama de barras. Este tipo de datos no debe ser presentado en un diagrama circular.

Los datos cuantitativos en forma de rango, pueden ser representados en diagramas circulares, diagramas lineales o en histogramas.

Diagrama de Barras Una gráfica de barras es una gráfica que muestra los datos de la población clasificada en categorías, usando barras de diferentes alturas (una barra para cada categoría). Para hacerlo debe haberse organizando la información en una tabla de frecuencias. El diagrama de barras consta de dos ejes perpendiculares. El eje vertical representa la frecuencia absoluta y el eje horizontal las categorías en que se puede presentar la variable.  La longitud del eje vertical depende de los datos que se encuentren, por lo que se debe restar el mayor y el menor de los datos.  La longitud del eje horizontal depende de la cantidad de categorías. El espacio entre las barras debe ser igual al ancho de cada barra. Ejemplo Imagina que le haces una encuesta a tus amigos sobre su género de  películas favorito. Encuentras la siguiente información: Comedia:                4 Acción:                   5 Romance:               6 Drama:                   1 Ciencia Ficción:       4   Con un diagrama de barras, puedes graficar esta información de la siguiente forma: Fuente: Math is fun Este tipo de diagramas está bien usarlo si tus datos los has agrupado en categorías. En este caso tus categorías son los géneros de las películas: comedia, acción, romance drama y ciencia ficción.

Diagrama Circular Este diagrama es especial para mostrar el tamaño relativo de varias agrupaciones de datos, este tamaño relativo generalmente se presenta como porcentaje. Para hacerlo se debe tener a disposición, la tabla de distribución de frecuencias con las frecuencias relativas dadas en porcentaje. Para dibujar el diagrama, debes multiplicar cada frecuencia dada en porcentaje, por los 360° que tiene una circunferencia y usar el transportador.  GÉNERO DE PELÍCULA FAVORITA FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA GRADOS COMEDIA 4 20% 72° ACCIÓN 5 25% 90° ROMANCE 6 30% 108° DRAMA 1 5% 18° CIENCIA FICCIÓN 4 20% 72° TOTAL 20 100% 360° Por ejemplo, si deseas presentar con un diagrama circular, la preferencia de películas de tus amigos, puedes elaborar la siguiente gráfica circular: Fuente: Math is fun Para iniciar el dibujo del diagrama, el 0° del transportador deberá coincidir con la parte superior del diagrama y así graficar la categoría COMEDIA. En seguida se rota el transportador y ahora el 0° del transportador va a conicidir con el límite inferior del sector que representa a las películas de comedia y se cuentan los grados de la siguiente categoría. En este caso la siguiente categoría corresponde a las películas de acción. Y así sucesivamente hasta terminar el diagrama circular.

Histograma En otras ocasiones, tus datos no pueden categorizarse y deben presentarse de forma continua, así que en lugar de categorías, presentas rangos, y graficas en lugar de un diagrama de barras, un Histograma, es decir, un diagrama que también usa barras, pero que no tiene espacio entre ellas y en el que debes indicar desde qué número hasta qué número va cada rango. Por ejemplo, si vas a graficar el precio de ciertos artículos, tu los puedes agrupar por rangos de precio, por ejemplo: de 100 a 150 pesos, de 150 a 200 pesos, de 200 a 250 pesos, etc. Así que en el eje vertical indicas la cantidad de artículos que hay en cada rango, pero en el eje horizontal, indicas el precio inicial y el precio final que forma el rango. Observa las diferencias entre un diagrama de barras y un histograma: Fuente: Math is fun Los histogramas son grandiosos para mostrar resultados de datos continuos, como: el peso, la estatura, el tiempo, etc. Para construir un histograma sigue los siguientes pasos: Paso 1. Ordena los datos.  Como ejemplo trabajaremos con la estatura de los estudiantes varones de un salón. Estos fueron los resultados: Estudiante Estatura (m) 1 1,56 2 1,58 3 1,54 4 1,63 5 1,58 6 1,76 7 1,63 8 1,78 9 1,67 10 1,65 11 1,63 12 1,83 13 1,54 14 1,57 15 1,64 16 1,71 17 1,56 18 1,55 19 1,45 20 1,54 21 1,55 22 1,71 Cantidad de datos : 22 Al terminar de recolectar la información, ordenamos los datos de menor a mayor y quedaron así: Estudiante Estatura (m) 19 1,45 3 1,54 13 1,54 20 1,54 18 1,55 21 1,55 1 1,56 17 1,56 14 1,57 2 1,58 5 1,58 4 1,63 7 1,63 11 1,63 15 1,64 10 1,65 9 1,67 16 1,71 22 1,71 6 1,76 8 1,78 12 1,83 Paso 2. Identifica el valor mínimo y el máximo. Mínimo: 1.45 Máximo: 1.83 Paso 3. Encuentra el rango. Resta el valor máximo y el mínimo ( para este caso encontramos la diferencia en centímetros: Rango= Máximo - Mínimo Rango= 183 - 145 = 38 Con el propósito de que en el primer intervalo quede el valor mínimo, adicionamos .1 al rango y encontramos un nuevo rango: Nuevo rango= 0.38 + 0.1 = 0.48 Paso 4. Elegir la cantidad de intervalos de clase.  Determina la cantidad de datos y encuentra su raíz cuadrada. Aproxima al entero más cercano. Cantidad de datos: 22 Raíz cuadrada de 22 = 4.69 4.69 aproximado al entero más cercano: 5 Paso 5. Encuentra la longitud o medida de cada intervalo de clase. Divide el rango entre el número de intervalos. 0.48 / 5 = 0.096  ≈ 0.1 0.1 será la medida que tendrá cada intervalo de clase. Paso 5. Definir los intervalos de clase. En este punto se recomienda construir una clase con los intervalos definidos y la frecuencia absoluta por cada intervalo. Intervalo Frecuencia Observa cómo definir los intervalos de clase con los datos de la estaturas. Iniciamos definiendo el primer intervalo y a partir de él, se definen los siguientes: Límite inferior del primer intervalo: Asignemos X como el valor mínimo del primer intervalo de clase. X = Mínimo - 0.05 X = 1.45 - 0.05 X = 1.4 Límite superior del primer intervalo: Límite inferior + longitud del intervalo. 1.4 + 0.1 = 1.5 y así sucesivamente, se suma la longitud del intervalo, hasta encontrar los límites de los 5 intervalos: Intervalo 1.4 - 1.5 1.5 - 1.6 1.6 - 1.7 1.7 - 1.8 1.8 - 1.9 Frecuencia Paso 6. Conteo de las frecuencias absolutas. En este paso, se debe contar las medidas que hay entre 1.4 y 1.5 m y registrar este valor en la tabla. Intervalo 1.4 - 1.5 1.5 - 1.6 1.6 - 1.7 1.7 - 1.8 1.8 - 1.9 Frecuencia 1 10 6 4 1 Esto indica por ejemplo, que para el primer intervalo de estaturas comprendido entre (1.4 - 1.5) solo hay un estudiante. En cambio para el intervalo siguiente, que comprende las estaturas entre (1.5 - 1.6) hay 10 estudiantes. Paso 7. Construye la Tabla de Frecuencias de Datos Agrupados Se toman las frecuencias absolutas (que es el número de estudiantes por cada intervalo de estaturas) y se trabaja como ya se sabe. INTERVALO FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE 14-15 1 1/22 0.0454 4.54% 15-16 10 10/22 0.4545 45.45% 16-17 6 6/22 0.2727 27.27% 17-18 4 4/22 0.1818 18.18% 18-19 1 1/22 0.0454 4.54% total 22 1 1 100% Tabla de frecuencias de datos agrupados para las estaturas de los niños de un salón. En la tabla de frecuencias, se observa que el mayor porcentaje lo tiene el segundo intervalo (1.5 - 1.6 ), pero en la gráfica se aprecia con mayor facilidad que la mayoría de los estudiantes varones del salón mide entre 1.5 y 1.6 m y los intervalos de estaturas que le siguen en orden de mayor a menor por la altura de las barras.

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