¡Hola!
En esta ocasión, hablaremos un poco sobre una de las operaciones aritméticas que es básica aprenderla para usarla en nuestro día a día: LA MULTIPLICACIÓN.
Ten presente que el propósito de multiplicar es sumar un mismo valor varias veces. Por ejemplo, si realizas la suma 2+2+2, estás sumando 3 veces el 2. Entonces, para abreviar, en lugar de hacer y escribir 2+2+2, lo que hacemos es multiplicar 3 x 2, es decir 3 veces 2. De esta forma, la unión de los objetos reales, se puede representar como algo abstracto al sumarlos y aún más abstracto al multiplicarse:
Si observas la imagen anterior, te das cuenta que en ella se está representado la unión de 3 conjuntos: A∪B∪C. Esto quiere decir que en la realidad, tienes 3 conjuntos con dos guitarras de igual color cada uno. Si unimos los 3 conjuntos, obtenemos un solo conjunto de 6 guitarras. Bueno, pero para narrar esta situación de forma escrita, lo que hago es SUMAR:
2 GUITARRAS ROJAS + 2 GUITARRAS AZULES +2 GUITARRAS NARANJAS.
y si quiero hacer más rapido todo, pues MULTIPLICO:
3 conjuntos de guitarras X 2 guitarras cada uno
La multiplicación nos facilita algunos cálculos con números más grandes y de forma más rápida, imáginate sumar 1.967 + 1.967 + 1.967 ... pues en lugar de sumar, lo que haremos es multiplicar 3 x 1.967.
¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN?
En si, la multiplicación es una foma abreviada de contar una determinada cantidad de objetos (los objetos pueden ser personas, animales o cosas físicas o abstractas, los números y los colores son cosas abstractas, las estrellas o los carros son cosas físicas).
Gráficamente, a una multiplicación la podemos representar como una organización de objetos dispuestos por filas y columnas y, que juntas forman un rectángulo.
Observa la disposición de las filas y las columnas. Detalla las dos partes principales de un rectángulo: su altura (magnitud vertical) y su base (magnitud horizontal).
A continuación se representará la tabla del 2. Para eso usaremos caritas felices organizadas en filas y columnas:
1 x 2 (En 1 fila con 2 caritas felices hay 2 caritas felices)
😀 😀
2 x 2 (En 2 filas con 2 caritas felices en cada una, hay 4 caritas felices en total)
😀 😀
3 x 2 (En 3 filas con 2 caritas felices en cada una, hay 6 caritas felices en total)
😀 😀
😀 😀
😀 😀
4 x 2 (En 4 filas con 2 caritas felices en cada una, hay 8 caritas felices en total)
😀 😀
😀 😀
😀 😀
😀 😀
y así sucesivamente....
De esta forma se pueden representar todas las tablas de multiplicar que conocemos e inclusive calcular rápidamente cuántos objetos hay en un arreglo de filas y columnas.
Ahora, pensemos en cómo comienzan las tablas de multiplicar del 1 hasta el 5:
Tabla del 1 (En 1 fila de 1 carita feliz hay 1 carita feliz)
1 x 1
😀
Tabla del 2 (En 1 fila de 2 caritas felices hay 2 caritas felices)
1 x 2
😀 😀
Tabla del 3 (En 1 fila de 3 caritas felices hay 3 caritas felices)
Tabla del 4 (En 1 fila de 4 caritas felices hay 4 caritas felices)
Tabla del 5 (En 1 fila de 5 caritas felices hay 5 caritas felices)
Esto nos permite sacar una conclusión, súper importante:
1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
¡Todo número multiplicado por 1, da el mismo número!
En otras palabras, 1 es el módulo de la multiplicación.
Fíjate que en los rectángulos formados con las caritas felices, podemos cambiar las filas por las columnas. Esto quiere decir que, si tomamos 3x2 por ejemplo, es lo mismo que escribir 2x3. El resultado es el mismo. Mira:
3 x 2 = 6
(3 filas de 2 caritas felices)
😀 😀
😀 😀
😀 😀
2 x 3 = 6
(2 filas de 3 caritas felices)
A cada número que compone una multiplicación, le llamamos FACTOR. Entonces, podemos sacar una segunda conclusión: ¡El orden de los factores no altera el resultado!
Ahora, algo más complicado: ¿qué pasa si yo tengo una suma repetida varias veces? ¡pues la puedo escribir como una multiplicación! mira:
tengo la suma 5 + 2, repetida 3 veces así:
(5 + 2) + (5 + 2) + (5 + 2) = ?
Como se está repitiendo 3 veces la misma suma, puedo reescribirla de la siguiente manera: 3 x (5 + 2) = ?
Entonces, la suma la hemos convertido en dos factores: el primero es 3 (la cantidad de veces que se repite la suma) y el segundo, es 5+2 (la suma que se repite.
Para resolver esta operación, distribuyo el 3, en cada uno de los sumandos:
Entonces, primero realizo las multiplicaciones y finalmente sumo:
3 x (5 + 2) = 3x5 + 3x2 = 15 + 6 = 21
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