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Ambiente de aprendizaje mediado por TIC creado por Diana Gisela P茅rez.

Esta es una oportunidad para creer.

Encuentra una raz贸n para ser mejor.

Amor en Familia

Ambiente de aprendizaje mediado por TIC creado por Diana Gisela P茅rez.

Reutiliza el papel.

Aprende c贸mo fabricar lindas tarjetas para toda ocasi贸n a partir de papel reciclado.

El porcentaje

 

EL PORCENTAJE:



% indica 1 de 100.                       


Si escuchas a alguien decir:                                           

23%, quiere decir 23 partes de 100.

48%, quiere decir 48 partes de 100.

75%, quiere decir 75 partes de 100.

100% quiere decir 100 partes de 100.



23% se lee: Veintitr茅s por ciento.


Estos n煤meros resultan de una divisi贸n, la cual est谩 escrita en forma de fracci贸n, su resultado es un n煤mero decimal y para presentarlo en porcentaje, a este n煤mero decimal debemos multiplicarlo por 100:


Fracci贸n

Decimal

Porcentaje

23/100

0,23

23%

48/100

0,48

48%

75/100

0,75

75%

100/100

1,00

100%



EJEMPLO 1

En una receta, encontr茅 que los ingredientes b谩sicos para preparar 500g arroz con leche son:

1. 500 g de Arroz

2. 1500 g de leche

3. 250 g de az煤car


En porcentaje me dieron estos datos y la verdad, no entend铆 por qu茅 me dieron unos n煤meros muy diferentes 馃槺




Investigu茅 un poco y encontr茅 que para especificar los ingredientes en porcentaje, primero deb铆a totalizar el peso de los ingredientes.

Total ingredientes = Arroz + Leche + Az煤car

Total ingredientes =  500 +   1500 +   250    =   2250g


Este total equivaldr铆a al n煤mero 100:

2250 ≡ 100


En matem谩ticas, el s铆mbolo ≡ significa "EQUIVALE A"



Segundo, para encontrar el porcentaje que representa cada ingrediente, respecto al total, deb铆a dividir cada peso entre el total.


1.   500/2250 = 0.2222 de Arroz

2. 1500/2250 = 0.6667 de leche

3.  250/2250 = 0.1111 de az煤car



Tercero, deb铆a multiplicar cada resultado por 100:

1. 0.2222 x 100 = 22.22% de Arroz

2. 0.6667 x 100 = 66.67%  de leche

3. 0.1111 x 100 = 11.11%  de az煤car



Cuarto, deb铆a aproximar al entero m谩s cercano:

1. 22.22% ≌ 22% de Arroz

2. 66.67% ≌ 67%   de leche

3. 11.11% ≌ 11%  de az煤car


En matem谩ticas, el s铆mbolo ≌ significa "APROXIMADO A"


Quinto, para verificar, la suma de los porcentajes deb铆a darme 100:

Total ingredientes = Arroz + Leche + Az煤car

Total ingredientes =  22% +   67%+   11% =   100%  







En otra ocasi贸n encontr茅 en una noticia, que el comercio electr贸nico hab铆a aumentado un 300% con la pandemia.

 
¿C贸mo as铆?

¡Se supone que el m谩ximo es 100!


Nuevamente, me puse a investigar, y encontr茅 que si puedo encontrar pocentajes mayores a 100% solo en el caso de que la cifra en cuesti贸n sea mayor a la cifra original.


EJEMPLO 2


De acuerdo al peri贸dico econ贸mico PORTAFOLIO, se presentaron 217,3 millones de pagos electr贸nicos en Mercado Pago, por fuera de la plataforma de MercadoLibre, durante el primer trimestre de 2020, lo que representa un 146,2% de crecimiento interanual, dadas las condiciones impuestas por la pandemia. Seg煤n esta informaci贸n ¿cu谩ntos pagos electr贸nicos hubo en el a帽o 2019?


Para resolver esta pregunta, haremos una regla de tres, y dado que nos dijeron la palabra INTERANUAL, asumimos que el 100% de ese valor fueron los pagos electr贸nicos que se hicieron en 2019:


PRIMERO
 ESTRUCTURAMOS LA PREGUNTA AS脥:


si     271,3 millones de pagos             representan el 146.2%,

       ¿cu谩ntos millones de pagos,       
 ser铆an el 100%?



SEGUNDO PLANTEAMOS LA REGLA DE 3, NUM脡RICAMENTE:

271,3         -->    146.2%
   X            -->    100%


TERCERO RESOLVEMOS:

X = (271,3 ∙ 100%) ÷ 146.2%

X = 148.63 MILLONES DE PAGOS


CUARTO
 CONTESTAMOS LA PREGUNTA:

R/  EN 2019, LOS PAGOS ELECTR脫NICOS POR MERCADO PAGO, POR FUERA DE LA PLATAFORMA DE MERCADO LIBRE, FUERON DE 148.63 MILLONES.









Otro d铆a, navegando por Internet, decid铆 conocer la plataforma HOMECENTER.

 
As铆 que buscando un art铆culo para refrescar la casa, me encontr茅 con un ventilador con descuento.


EJEMPLO 3


De acuerdo al anuncio, el art铆culo ten铆a un precio de venta de $199.900,oo y estaba en oferta, con un 20% de descuento SOLO POR INTERNET.

¿C贸mo validar铆a que el precio final del art铆culo ofrecido era el precio con el descuento y as铆 confiar en esta plataforma?







Para validarlo, lo que hice fue:

Primero, encontrar el valor del descuento.

(199.900/100)  ∙ 20  = $39.980


Segundo, Restar el descuento al precio normal:

(199.900 - 39.980) = $159.920


Tercero, Aproximar al entero m谩s cercano por las centenas :

$159.920  ≌ $159.900


¡Conclusi贸n! 
El calculo ofrecido en pantalla era correcto. As铆 que, si me pareci贸 confiable esta plataforma.






POR FAVOR CONTIN脷A CON ESTE TEMA








Activity: Sistema de riego

 






SISTEMA DE RIEGO


Si el per铆metro de tu cultivo es de 6 m y sus lados se reducen un 10% debido a que vas a instalar un sistema de riego alrededor ¿Cu谩l es el nuevo per铆metro resultante?






a) ¿Qu茅 se requiere saber una vez resuelto el problema?

b) ¿Qu茅 datos tienes para resolverlo?




Cuando termines, le tomas una fotico a la actividad realizada en tu cuaderno y me la env铆as por Classroom en la tarea correspondiente:





Activity: Tomates

 



PLANTAS DE TOMATES


Si tuvieras una finca y quisieras producir tomates en 10.000 m². Calcula el n煤mero de plantas de tomate para 1 Hect谩rea de terreno, sabiendo que la distancia entre plantas de tomates es 0.40m y la distancia entre l铆neas de cultivos (surcos) es 1.60m.








Cuando termines, le tomas una fotico a la actividad realizada en tu cuaderno y me la env铆as por Classroom en la tarea correspondiente:





ACERCA DE LA FUNCI脫N LINEAL

 






Activity: Crecimiento ventas 6to MES

 




En la Actividad Los frutos de tu huerto  se determin贸 que tuviste las siguientes ventas por mes, y que requerimos determinar las ventas del mes 6:


MES

CANTIDAD DE VENTAS

(En miles de pesos)

1

220

2

245

3

250

4

248

5

273.5

6

?




Encontramos la ecuaci贸n de la recta que mejor se aproxima al conjunto de datos dados o en otras palabras “la recta ajustada por m铆nimos cuadrados” (reemplazando los valores de m y b) :



Ahora, para encontrar la tasa del crecimiento de las ventas, debes aplicar la siguiente f贸rmula (reemplaza a b), utiliza los datos que encontramos en la tabla.


<<te dejo una pista>>



Si este valor obtenido se multiplica por 100, quiere decir que las ventas crecer谩n en promedio, un  ________% por mes.   

Por tanto, las ventas estimadas para el periodo 6, son (calcula Y):





Cuando termines, escribe:

1. EL VALOR CON DOS DECIMALES DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE LAS VENTAS
2. EL % DE CRECIMIENTO DE LAS VENTAS POR MES
3. LAS VENTAS ESTIMADAS PARA EL SEXTO MEST

Le tomas una fotico a tu cuaderno, ASEGURATE QUE LA FOTO SEA LEGIBLE Y QUE SE ENTIENDAN LOS N脷MEROS. Me la env铆as por Classroom, en la tarea correspondiente:

Activity: Gr谩fica de la recta ajustada con m铆nimos cuadrados






En la Actividad Los frutos de tu huerto  se determin贸 que tuviste las siguientes ventas por mes, y que requerimos determinar las ventas del mes 6:


MES

CANTIDAD DE VENTAS

(En miles de pesos)

1

220

2

245

3

250

4

248

5

273.5

6

?




Grafica los datos en un plano cartesiano, m谩s o menos te debe quedar as铆:




Usando el m茅todo estad铆stico de los M脥NIMOS CUADRADOS hemos encontrado la ecuaci贸n de una recta que mejor se ajusta a los puntos que encontramos en la gr谩fica y que responde a la funci贸n:  

Y= mX + b.  



Marca los puntos dispersos con ROJO, y traza la recta encontrada con AZUL, uniendo los puntos de corte con los ejes. Marca con VERDE, los puntos de corte con los ejes. 





Cuando termines, le tomas una fotico al plano cartesiano. ASEGURATE QUE LA FOTO SEA LEGIBLE Y QUE SE ENTIENDAN LOS N脷MEROS. Me la env铆as por Classroom, en la tarea correspondiente:



Ir a Classroom



Contin煤a, con la siguiente actividad de transferencia...

Activity: Punto de corte con el eje X

 




En la Actividad Los frutos de tu huerto  se determin贸 que tuviste las siguientes ventas por mes, y que requerimos determinar las ventas del mes 6:


MES

CANTIDAD DE VENTAS

(En miles de pesos)

1

220

2

245

3

250

4

248

5

273.5

6

?




A continuaci贸n, prosigamos nuestro camino para encontrar la cantidad de ventas del sexto mes.

Hemos encontrado:


馃挕    b, es decir, el punto de corte de la recta con el eje Y.


馃挕    m, la pendiente de la recta.


馃挕   La ecuaci贸n de la recta ajustada por m铆nimos cuadrados:
     Y = mX + b


Encuentra el punto de corte con el eje X: (x,0). 

Para ello debes evaluar la nueva ecuaci贸n cuando Y vale cero, despejando a X : 


 <<te dejo una pista>>






Cuando termines, tomale una foto a tu cuaderno en donde evaluaste la ecuaci贸n cuando Y vale cero. Especificando LAS COORDENADAS DEL PUNTO (x,0) en la tarea correspondiente de Classroom:





Activity: Determina la ecuaci贸n de la recta

 




En la Actividad Los frutos de tu huerto  se determin贸 que tuviste las siguientes ventas por mes, y que requerimos determinar las ventas del mes 6:


MES

CANTIDAD DE VENTAS

(En miles de pesos)

1

220

2

245

3

250

4

248

5

273.5

6

?




A continuaci贸n, prosigamos nuestro camino para encontrar la cantidad de ventas del sexto mes.

En el anterior ejercicio, completando la tabla, pudimos encontrar:

b, es decir, el punto de corte de la recta con el eje Y.



Ahora, con todos los valores obtenidos, determina la ecuaci贸n de la recta que mejor se aproxima al conjunto de datos dados o en otras palabras “la recta ajustada por m铆nimos cuadrados” (reemplaza los valores de m y b) :


Y = mX + b




Cuando termines, escribe la ecuaci贸n de la recta en la tarea correspondiente de Classroom: